Διαιρέτης τάσης και ποτενσιόμετρα, Μέρος 1

Ο διαιρέτης τάσης (voltage divider στα Αγγλικά) είναι ένα απο τα πιό θεμελιώδη ηλεκτρικά/ηλεκτρονικά κυκλώματα και έχει αμέτρητες εφαρμογές. Όποιος αποφασίσει να ασχοληθεί με τα ηλεκτρονικά θα το βρίσκει συνέχεια μπροστά του, οπότε είναι απολύτως απαραίτητο να γνωρίζει πολύ καλά τη λειτουργία του, τον μαθηματικό τύπο που τον διέπει, καθώς και να τον αναγνωρίζει οταν τον βλέπει σε ένα κύκλωμα.

1. Το Κύκλωμα

Το κύκλωμα αποτελείται απο δύο αντιστάσεις και και μπορεί να μας δώσει μια τάση εξόδου η οποία είναι ένα κλάσμα της τάσης εισόδου . Πιό συσκεκριμένα, η τάση εξόδου μπορεί (ανάλογα με τις τιμές των αντιστάσεων που έχουμε επιλέξει) να πάρει τιμές απο εώς . Δέν μπορεί δηλαδή να είναι μεγαλύτερη απο την τάση εισόδου.

Το κύκλωμα είναι αυτό:

Αν η παραπάνω απεικόνιση μπερδεύει, το παραπάνω κύκλωμα είναι ισοδύναμο με αυτό:

 

Επίσης μια λιγότερο συνηθισμένη μορφή του διαιρέτη τάσης είναι η παρακάτω, οπου αντί για μία αντίσταση τιμής χρησιμοποιούμε δύο αντιστάσεις τιμής :

Όπως βλέπουμε η τάση εξόδου είναι στα άκρα της και όχι ώς προς τη γείωση όπως στα προηγούμενα κυκλώματα.

 

Ο μαθηματικός τύπος που δίνει την τάση εξόδου συναρτήσει της τάσης εισόδου είναι

Μερικές ενδιαφέρουσες παρατηρήσεις:

  • Η τάση εξόδου μπορεί να είναι μέχρι ίση αλλά όχι μεγαλύτερη απο την εισόδου.
  • Για την τάση εξόδου δέν έχει σημασία η απόλυτη τιμή των αντιστάσεων αλλά η αναλογία τους. Δηλαδή τα ζεύγη αντιστάσεων , βγάζουν την ίδια τάση με και ή και . Και στις τρείς περιπτώσεις η είναι διπλάσια της .
  • Αν οι δύο αντιστάσεις έχουν ίδια τιμή τότε η είναι ακριβώς η μισή της
  • Όσο η τείνει προς το μηδέν τότε τείνει προς
  • Όσο η τείνει προς το μηδέν τότε τείνει προς 0
  • Απο τα παραπάνω προκύπτει οτι όταν θέλουμε την τάση εξόδου να είναι πάνω απο το μισό της τάσης εισόδου, πρέπει η να είναι μικρότερη της . Το αντίστροφο αν θέλουμε η τάση εξόδου να είναι κάτω απο το μισό της εισόδου.
  • Το κύκλωμα διαρέεται συνεχώς απο ρεύμα που δίνεται απο τον τύπο . Οπότε επιλέγουμε αντιστάσεις μεγάλης τιμής ωστε να περιορίσουμε το ρεύμα.

 

2. Τροφοδοσία φορτίων με τον διαιρέτη τάσης

 

Τώρα εύλογα θα σκεφτεί κάποιος πως ο διαιρέτης τάσης είναι ιδανικός για να τροφοδοτήσουμε κάποια συσκευή χαμηλής τάσης όταν στη διάθεσή μας έχουμε μια υψηλότερη. Για παράδειγμα, το αυτοκίνητό παράγει τάση ενώ το κινητό τηλέφωνο μου θέλει , οπότε με ένα διαιρέτη τάσης με και μπορούμε να πάρουμε έξοδο κοντα στα και να το φορτίσουμε, ενώ το ρεύμα που θα καταναλώνει ο διαιρέτης θα είναι . Δηλαδή με δύο αντιστάσεις που κοστίζουν μερικά cents μπορώ να φτιάξω φορτιστή αυτοκινήτου ο οποίος μάλιστα θα έχει ελάχιστες απώλειες!

Έστω οτι το κινητό είναι κάποιο σύγχρονο smartphone με μεγάλη οθόνη οπότε καταναλώνει κατα τη φόρτιση. Οπότε κατα προσέγγιση μπορεί να προσομειωθεί με μια αντίσταση .

Φτιάχνουμε το διαιρέτη τάσης στο LTspice και εκτελούμε operating point analysis:

Όντως η τάση είναι πολύ κοντά στην επιθυμητή, ενώ και το ρεύμα ακριβώς όπως το υπολογίσαμε. Ας δούμε όμως τώρα τί γίνεται όταν συνδέσουμε το κινητό προς φόρτιση:

Όπα, τί έγινε εδω πέρα; Η τάση έπεσε στα και κατα συνέπεια το ρεύμα φόρτισης είναι μόλις .

Γιατί συνέβη αυτό;

Όταν συνδέσαμε το κινητό, ουσιαστικά βάλαμε μια αντίσταση παράλληλα με την . Η ισοδύναμη αντίσταση είναι δηλαδή σύμφωνα με τον τύπο για τις παράλληλες αντιστάσεις . Αυτό σημαίνει ουσιαστικά οτι με το που συνδέσαμε το κινητό φτιάξαμε ένα νέο διαιρέτη τάσης με την αμετάβλητη στα και την . Βάζοντας αυτές τις τιμές στον τύπο του διαιρέτη τάσης όντως παίρνουμε σαν αποτέλεσμα τα 10mV που δίνει και το LTspice.

Αυτό ήταν αναμενόμενο να γίνει, καθώς όταν σε μία αντίσταση βάλουμε παράλληλα μια πολύ μικρότερη (στην περίπτωση μας περίπου 1000 φορές μικρότερη), τοτε η μικρή αντίσταση υπερισχύει και μειώνει δραστικά την τιμή της ισοδύναμης αντίστασης. Μάλιστα, όταν δέν θέλουμε να κάνουμε μετρήσεις ακριβείας, δέν χρειάζεται κάν να υπολογίσουμε την ισοδύναμη παράλληλη αντίσταση χρησιμοποιόντας τον τύπο, μπορούμε απευθείας να υποθέσουμε οτι η τιμή της θα είναι ιση με την τιμή της μικρής αντίστασης. Όντως, στην περίπτωση του παραδείγματος, η ισοδύναμη αντίσταση έχει μόλις διαφορά απο την αντίσταση του κινητού τηλεφώνου.

Για να μήν συμβεί αυτή η πτώση τάσης κατα τη σύνδεση του φορτίου, πρέπει οι αντιστάσεις και να είναι τουλάχιστον μια τάξη μεγέθους (10 φορές) μικρότερες απο την αντίσταση του φορτίου. Έτσι, όταν συνδεθεί παράλληλα με την το φορτίο, η ισοδύναμη αντίσταση τους θα είναι κοντά στην τιμή της και έτσι η τάση εξόδου δέν θα μεταβληθεί πολύ. Οπότε αλλάζουμε τις αντιστάσεις με 0,58 και 0,42 Ohm αντίστοιχα και τρέχουμε πάλι το simulation στο LTspice.

Η τάση εξόδου τώρα είναι και το ρεύμα δηλαδή πολύ κοντά στα επιθυμητά.

Αλλά κάτι δέν πάει καλά! Το συνολικό ρεύμα που παρέχει η μπαταρία του αυτοκινήτου για το διαιρέτη τάσης και το κινητό τηλέφωνο είναι . Δηλαδή για να πάρουμε το για να φορτίσουμε το κινητό, πετάμε παράλληλα στα σκουπίδια περίπου . Χώρια που οι αντιστάσεις και πρέπει να είναι rated για πάνω απο , δηλαδή θερμαντικά σώματα!

Συμπεράσματα:

Σαν εμπειρικός κανόνας, για να λειτουργήσει ο διαιρέτης τάσης, θα πρέπει οι αντιστάσεις του και να είναι τουλάχιστον μια τάξη μεγέθους μικρότερες απο την αντίσταση του φορτίου. Σε αυτή την περίπτωση το ρεύμα που διαρρέει τον ίδιο το διαιρέτη τάσης θα είναι χοντρικά μία τάξη μεγέθους μεγαλύτερο απο το ρεύμα του φορτίου.

Οπότε είναι φανερό πως η τροφοδοσία φορτίων είναι εντελώς μή αποδοτική (μικρότερη του 10%) με έναν διαιρέτη τάσης, παρα μόνο για εξαιρετικά μικρά φορτία. Θα δούμε αναλυτικά ποιά είναι αυτά παρακάτω στις εφαρμογές.

 

3. Ποτενσιόμετρα

Το ποτενσιόμετρο θα μπορούσε να χαρακτηριστεί ώς ένας μεταβλητός διαιρέτης τάσης. Η πιό κλασσική μορφή ποτενσιόμετρου είναι η παρακάτω:

Το συγκεκριμένο αποτελείται απο έναν άξονα τον οποίο μπορούμε να περιστρέψουμε με το χέρι και τρείς ακροδέκτες. Το παξιμάδι και η ροδέλα είναι για να στερεώνεται στις προσόψεις συσκευών. Στην άκρη του άξονα για λόγους καλαισθησίας και ευχρηστίας μπορεί να προσαρμοστεί κάποιο πλαστικό “πόμολο” όπως αυτά:

Κλασσική εφαρμογή που συναντούμε τέτοιου τύπου ποτενσιόμετρα είναι στα ραδιόφωνα για τη ρύθμιση της έντασης του ήχου.

Τυπικά το εύρος περιστροφής απο άκρη σε άκρη είναι 180 ή 270 μοίρες. Για ειδικές εφαρμογές οπού χρειάζεται μεγάλη ακρίβεια στη ρύθμιση υπάρχουν ποτενσιόμετρα 10 στροφών. Εναλλακτικά, υπάρχουν τα “πόμολα” τύπου Vernier, τα οποία μπορούν να προσαρμοστούν σε ένα κλασσικό ποτενσιόμετρο 180 ή 270 μοιρών και τα οποία έχουν εσωτερικά ένα γρανάζωμα υποπολαπλασιασμού. Έτσι το “πόμολο” μπορεί να περιστρέφεται 10 ή παραπάνω φορές, ενώ εσωτερικά το ποτενσιόμετρο ακολουθεί την τυπική του περιστροφή των 180 ή 270 μοιρών.

Σημείωση: Κάποιες συσκευές έχουν κουμπιά τα οποία περιστρέφονται χωρίς να τερματίζουν κάπου. Αυτά δέν είναι ποτενσιόμετρα, αλλά περιστροφικοί κωδικοποιητές (rotary encoders) και λειτουργούν με εντελώς διαφορετικό τρόπο.

Εσωτερικά ο μηχανισμός του ποτενσιόμετρου μοιάζει κάπως έτσι:

Η καφέ λωρίδα σε σχήμα πετάλου είναι φτιαγμένη απο ειδικό σύρμα υψηλής αντίστασης. Περιστρέφοντας τον άξονα μπορούμε να μετακινήσουμε τη θέση του δρομέα (wiper, απεικονίζεται με κίτρινο χρώμα) πάνω στο σύρμα. Καθώς η αντίσταση είναι ανάλογη με το μήκος του σύρματος, οταν ο δρομέας βρίσκεται ακριβώς στη μέση, το αριστερό τμήμα έχει το ίδιο μήκος και συνεπώς την ίδια αντίσταση με το δεξί. Καθώς ο δρομέας μετακινείται αριστερόστροφα τότε η αντίσταση του αριστερου τμήματος του σύρματος γίνεται μικρότερη ενώ του δεξιού μεγαλύτερη. Το αντίστροφο συμβαίνει οταν κινείται ο δρομέας δεξιόστροφα.

Η συνολική αντίσταση του ποτενσιόμετρου παραμένει αμετάβλητη ανεξάρτητα απο τη θέση στην οποία βρίσκεται ο δρομέας. Ως εκ τούτου, το ρέυμα που το διάρρεει παραμένει πρακτικά σταθερό.

Η αντιστοιχια με το διαιρέτη τάσης είναι εμφανής. Στους δύο εξωτερικούς ακροδέκτες συνδέουμε την τάση εισόδου και τη γείωση, ενώ απο τον μεσαίο ακροδέκτη παίρνουμε την τάση εξόδου. Συνιθίζεται να συνδέουμε τη γείωση στον πρώτο ακροδέκτη έτσι ώστε η τάση εξόδου να είναι μηδέν όταν το ποτενσιόμετρο βρίσκεται στο αριστερό τέρμα και να αυξάνεται καθώς το περιστρέφουμε δεξιόστροφα, μέχρι να γίνει ίση με την τάση εισόδου στο δεξί τέρμα.

 

Μήν χάσετε τη συνέχεια του άρθρου στο Εφαρμογές διαιρέτη τάσης και ποτενσιόμετρων

 

 

You may also like...

5 Responses

  1. Hi,

    I am the author of WP-QuickLaTeX plugin you are using to render formulas on the website (thank you for using it!).

    Could you please turn-on the “Cache images locally” in QuickLaTeX->System settings?

    This will speed-up your website and ease loading on our server.

    Thank you.

  1. 10/05/2014

    […] Το άρθρο αυτό είναι συνέχεια του Διαιρετης τάσης και ποτενσιόμετρα, Μέρος 1 […]

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

Exit mobile version